확률 분포의 종류와 추정에 대하여

확률 분포의 종류와 추정에 대하여 알아본 글입니다.

안녕하세요!

오늘은 확률 분포의 종류와 추정에 대하여 알아보겠습니다.

확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들과 그 값들이 나타날 확률에 대한 정보를 제공하는 함수입니다.

확률 분포의 종류와 추정에 대해 아래에서 설명하겠습니다.

확률 분포의 종류

이산형 확률 분포 (Discrete Probability Distribution)

이산형 확률 분포는 이산형 확률 변수가 가질 수 있는 값들과 그 값들이 나타날 확률을 정의합니다.

대표적으로 이항 분포, 포아송 분포 등이 있습니다.

연속형 확률 분포 (Continuous Probability Distribution)

연속형 확률 분포는 연속형 확률 변수가 특정 구간에 속할 확률을 정의합니다.

대표적으로 정규 분포, 지수 분포, 균일 분포 등이 있습니다.

확률 분포의 추정

확률 분포의 추정은 주어진 데이터를 기반으로 확률 분포의 형태나 모수를 추정하는 과정을 말합니다.

이를 통해 실제 분포를 모르는 상황에서 데이터를 바탕으로 확률 분포를 추정할 수 있습니다.

대표적인 방법으로는 다음과 같은 것들이 있습니다.

최대 가능도 추정 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)

MLE는 주어진 데이터가 가장 확률이 높은 모수를 찾는 방법으로, 주어진 데이터에 가장 적합한 모수를 찾는데 주로 사용됩니다.

최소 제곱 추정 (Least Squares Estimation, LSE)

LSE는 주어진 데이터와 모델 간의 잔차(오차)의 제곱의 합을 최소화하여 모수를 추정하는 방법으로, 회귀 분석에서 많이 사용됩니다.

베이지안 추정 (Bayesian Estimation)

베이지안 추정은 사전 분포와 데이터에 기반한 사후 분포를 구하여 모수를 추정하는 방법으로, 불확실성을 확률적으로 다루는 데 사용됩니다.

마치며

확률 분포의 종류와 추정은 데이터를 분석하고 모델링하는 데 중요한 요소로, 데이터를 효과적으로 해석하고 모델링하는 데 활용됩니다.

감사합니다!