다차원 척도법과 주성분 분석에 대하여

다차원 척도법과 주성분 분석에 대하여 알아본 글입니다.

안녕하세요!

오늘은 다차원 척도법과 주성분 분석에 대하여 알아보겠습니다.

다차원 척도법(Multidimensional Scaling, MDS)과 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)은 데이터의 차원을 축소하고 시각화하는 데 사용되는 통계적 기법입니다.

아래에서 각각에 대해 설명하겠습니다.

MDS는 고차원 공간에 있는 데이터의 상대적 거리 및 유사성을 보존하면서 저차원으로 사상하는 기법입니다.

데이터 간의 유사성을 시각적으로 표현하는 데 사용됩니다.

MDS는 주로 다차원적인 데이터를 시각적으로 표현하거나 유사성을 분석하는 데 사용됩니다.

예를 들어, 소비자들이 제품들을 어떻게 인식하는지, 지리적 위치들 간의 상대적 거리 등을 분석하는 데 활용됩니다.

MDS에는 거리 행렬을 이용하는 비메트릭 MDS와 내적을 이용하는 메트릭 MDS 등이 있습니다.

PCA는 다변량 자료의 차원을 축소하고 주요한 정보를 추출하는 기법으로, 변수들 간의 상관관계를 이용하여 기존 변수들을 선형적으로 결합한 새로운 변수들을 찾아냅니다.

PCA는 다변량 자료의 차원 축소, 잠재적인 요인의 발견, 데이터 압축, 잡음 제거 등 다양한 분야에서 활용됩니다.

PCA는 데이터의 분산을 최대화하는 새로운 변수(주성분)를 찾아내며, 원래 변수들의 정보를 최대한 보존하는데 중점을 둡니다.

MDS와 PCA 모두 다차원 데이터를 저차원으로 축소하여 시각화하거나 데이터의 주요한 구조를 추출하는 데 사용됩니다.

MDS는 데이터 간의 거리나 유사성을 보존하는 데 중점을 두고, PCA는 변수들 간의 상관관계를 최대화하는 데 중점을 둡니다.

다차원 척도법과 주성분 분석은 다변량 데이터의 시각화와 구조를 이해하는 데 중요한 도구로 활용됩니다.

감사합니다!